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最近读完刘慈欣的《三体１－３》之后，对有关刘慈欣的文章讨论都非常感兴趣，意外地在百度论坛里发现了这么一个帖子，说是发现了《三体１》中的一处技术硬伤。
叶文洁在回电三体星的时候，用红岸天线瞄准初升的太阳时——“红岸天线定位器的十字丝的中心对在它的上缘．这是考虑了电波运行的提前量。”（小说原文）
顺带用“三体＋太阳＋提前量”搜索，找到了其他几处对同一问题的讨论，见（1）、（2）。令人惊讶的是，在这些论坛讨论帖中，绝大多数人都同意这是一个 Bug ，即叶文洁不需要调整提前量，直接沿太阳光线射来的方向（即当前肉眼所观测到的方向），直接发射就可以了。有一个简洁的示意图表示这种看法的分析：
问题是上述观点是完全错误的，无论是用经典物理的伽利略变换，还是用狭义相对论的洛伦兹变换，最后得出的结果都是需要偏转相应的角度，尽管计算出的角度大小有所区别，但结论是一致的。大刘此处并没有犯常识性的错误，恰恰是这些提出问题的同学，在最基本的坐标系变换理解上出现了偏差。下面我来具体解释一下：
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一、批评的观点错在哪里？
表面上看来，批评意见似乎是有道理的，从相对于太阳静止的参照系看来，照射到地球某点的光线，和从该点直接返回的光线，的确是处在同一条直线上。但是，两个矢量（在该例中为往返光线）的夹角，在坐标变换中是一个不变量么？
举一个非常简单的例子，第一个参照系看到的正交十字，在另一个以速度v 做相对运动的参照系里，会是什么形状呢？答案很简单，是个斜交叉。矢量夹角是变换不变量么？显然不是。
值得注意的特殊情况，在一个参照系中夹角为180度（反向重合）的两个矢量，在另一个参照系中也可能不在一条直线上，这种情况是普遍存在的。
我们可以先拿低速经典情况下的二维伽利略变换做一个例子：
若O-xy参照系沿着x轴方向以速度v相对于O-xy参照系运动，且t=0时两参照系的原点重合，则两参照系之间有如下关系:
x' = xvt
y' = y
t' = t
不失一般性，我们可以把大地假设成平面，不考虑大气折射对光线的影响，设日地垂直距离为 D。取 O-xy 为相对于地球静止的参照系，O'-xy 为相对于太阳静止的参照系。当 t=t'=0 时，太阳光正好直射 O 和 O' 点重合。
事件 A：太阳瞬间发射一粒光子
x'=0, y=y'=D, t=t'=-D/c, x=-vD/c
事件 B：地球恰好在垂直点收到该光子，并瞬间回复
x'=x=0 , y=y'=0, t=t'=0
事件 C：太阳收到回复光子
x'=0, y=y'=D, t=t'=D/c, x=vD/c
那么很容易看出，在 O' 坐标系中，入射光线的方程为
y' = -ct' , x'=0
反射光线的方程则为 ：y' = ct', x'=0
这是两条重合但方向相反的矢量，与y轴方向平行。
利用伽利略变换转换到 O 坐标系中，可得
入射光线的方程：y=-ct, x=vt，消去 t 可得，y=-(v/c)x
出射光线的方程：y=ct, x=vt，消去 t 可得，y=(v/c)x
这是两条斜率分别为 -v/c 和 v/c 的直线，之间的夹角就是需要偏转的角度。即 tg(θ/2) = v/c
所以看到了？这个问题其实一点矛盾都没有，即便不用狭义相对论，也不存在任何矛盾。这些批评同学所犯的错误在于误以为矢量的夹角在坐标变换下是不变量，而上述的推导已经足够说明了：直觉并不可靠，在一个参照系下看到的反向矢量，在另一个参照系看来完全有可能存在偏角。
二、狭义相对论里的世界
那么，坐标变换的不变量是什么呢？在伽利略变换中，空间距离和时间间隔，都是不变量。也就是说，无论人们采用哪个匀速运动参照系，尽管他们对物体的空间所在位置和时间点的测量结果会出现差异，但他们对物体的长、宽、高，以及时间流逝的间隔，得到的结果是相同的。
然而，如果换到狭义相对论的洛伦兹变换中，结果就稍有不同。在狭义相对论力学中，由于各个参照系所观测到的光速必为一恒定常数c，因此空间距离和时间间隔就不再是不变量（我们所熟悉的时间膨胀、长度缩短现象），但在由时间和空间虚轴所组成的闵可夫斯基四维空间中，任意两个事件的四维距离是一个坐标变换不变量。
二维平面洛伦兹变换的方程由以下方程给出，
x' = \frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
y' = y
t' = \frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
利用与上述完全相同的计算方式（略），我们可以得到在狭义相对论条件下的偏转角度，sin(θ/2) = v/c
三、进一步从直观角度上分析
别犯困，有趣的东西在后面。
让我们再回到与太阳保持静止的参照系，即批评者指出的图来。有一个非常不易为人察觉的地方导致了批评者所理解的谬误。
由于我们假设太阳是静止的，地球是运动的。以这个角度来看，我们就必须考虑“光行差”的概念。即地球上所看到的太阳光线方向，和当时的太阳实际照射方向，有一个相对的夹角，光行差可以由速度叠加的原理解释。在沿EE'方向运动的观察者看来，天体S好像位于S'的方向。
这也就是前图中【现在】图的错误，即地球上的观测者，并不能通过与太阳两点连线的方向得知太阳的位置，由于光行差的影响，必须有一个倾斜夹角，而这个夹角在无论在经典力学还是相对论力学中都很容易计算，上面利用伽利略变换和洛伦兹变换得到的结果，正是该角度的两倍。
很容易理解，出射方向同样存在反向的光行差，因此这两者的计算结果是等效的。
因此在《三体》中，叶文洁调整提前量显然是正确的决定。
至于角度的大小，我们也可以粗略进行估算，地球赤道自转线速度v约为465米/秒
v/c = 1.55 x (10 ^-6)
sin(θ/2) ~= θ/2 ，则 θ ~= 3.1 x (10 ^-6)
而太阳的视直径是 0.5°左右，那么太阳视半径所对应的弧度大约是 4 x (10 ^-3) ，显然远大于 θ，实际上大概叶文洁即便不调整设备，也是问题不大的。
值得注意的这个偏折角度是与日地距离无关的，这是最令人惊讶的一部分，但是想想也确实如此，光行差的确和恒星是否遥远没有任何关系。因此，我估计大刘在这里可能犯了一个小小的错误，但是小说里没写明，这还问题不大。
然而更惊讶的一件事发生在后面，当我们回过头来研究光行差时，才发现最大的光行差根本不是来自于地球自转，而应是公转，约 10^-4，这才是真正该考虑的地方。
* 周年光行差——地球绕太阳公转造成的光行差，最大可以达到20.5角秒。天文学中定义周年光行差常数（简称光行差常数）为κ=v/c，其中c是光速，v是地球绕太阳公转的平均速度；
* 周日光行差——地球自转造成的光行差，比周年光行差小两个数量级，约为零点几角秒；
更有趣的一件事发生了，地球公转运动方向和自转是相同的，都是自西向东，也就是说，自转和公转如果叠加的话，在迎着太阳那面，可就跟单纯考虑自转的方向相反了。（见地球自转公转方向图）
说到这里我想聪明的你可能该明白了，叶文洁该向哪边瞄呢……果考虑清晨的大气折射呢……Anyway，我们说不定可能得出这样一个反直觉的结论，向它的中心向下，反而更准些。
谁的结论对呢？批评者认为原向返回显然是不对的，这是根本性的错误。
但是大刘，貌似这里也犯了一些方向性和计算上的错误。都是直觉引发的错误。
哦，但是，如果大刘真敢直接写向下沿瞄而不加任何注释的话，恐怕更要招致无数人的嘲笑唾骂了。不过，从上面的分析我们说不定可以鼓起勇气说那个结论——你自己说吧，该往哪儿瞄？ ：） （别急，我已经等着有人扔臭鸡蛋来了……）
谢谢您的阅读，欢迎对我上面的结果进行讨论。也希望通过这篇小文，不至于吓跑您，也不会打消您对物理和科幻的兴趣。
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最近老哥给我留言说三体第三集出了，你咋不看？我回答俺告别科幻圈很多年了。。没想到他这个老粉丝还是如此乐此不彼，于是乎赶紧在网上一口气订了这套科幻书，刘慈欣是2002年就喜欢的科幻小说家了，书到家后，立刻用一个周末+半夜读完第一本，意尤未尽，作者对三体世界的描绘，让人完全沉浸其中，阿凡达是从视觉上给人以冲击，但是这里却是通过文字来展现一个旷阔世界，让人沉迷，值得推荐，科幻迷们是非常值得收藏的，不过书中有一些专业词语对我来说还有些生...倒是要依靠百度来查询...呵呵
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阅读时间：2008年11月
读完了《三体》，品味着作者在全篇展示的两个宇宙。
宏观的，微观的，伟大的东西不一定体积大（或许，体积已经一个很受限的概念，按作者的意思：啊，还谈三维呢），渺小的东西不一定永远小，距离长不一定等于花时间，有时间不一定能进步，绝望中不一定就该失望，推理永远是推理，无知有时也是力量。
最后，作者给了一个极端失望而又充满希望的结果。
然后让大家期待第二部。
现在脑子里还在想象这秦始皇的计算机，还有蚀刻智子。
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不明白刘慈欣的大热就像不明白阿凡达大卖是一个道理。刘或许在中国科幻界属第一人，但不可否认他的大热实在是中国科幻的些许悲哀。刘尚算一个优秀的少年科幻写手，但若论到科幻作家的行列上实是名不副实。
实在很难想象在读过吉布森的神经浪游者、丹西蒙斯的海伯利安后还有人会回头品论这所谓的三体。不但是著作的开创性，仅从行文笔法上，刘就仅仅算是个略显幼稚的写手，至于情节的生硬递进和毫无新意的创意，我仅觉是比30年前“小明坐飞船去月球”略显高明的意淫而已。（在此没必要讨论软硬的问题，如果论起技术描写，刘慈欣与史丹利 罗宾逊的差距更不可以光年计。）
当然，或许这大热的后面又不过是出版商和利益方的热炒罢了。但不免说的一句是，从十二年前第一次看刘慈欣作品的惊喜到现在的不以为然，或许能够说明中国科幻永远摆不上台面的原因。
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前天、昨天两天，重温了《三体》1又新看了《三体》2、3，我的心情久久不能平静，从昨天晚上到今天早上，在我脑海里的都是一幅波澜壮阔的宇宙图景，地球、人类已经变得非常渺小，甚至可以忽略不计。这就是大刘的力量，在他的作品里是宏观壮大的，读者仿佛站在宇宙的上方俯瞰地球，人类在那颗蓝色的星球上变成蝼蚁。同时时间变成细丝，我们生存的时代不过是时间这条细丝上的一个节点，稍一纵身便看不见了。当时间和空间被无限缩放的时候，我们渐渐碰触到宇宙的真谛——一些永恒的法则：第一，生存第一；第二，宇宙能量守恒。作为中国硬科幻的代表，大刘永远不会就想象而想象，一切幻想皆根据基础物理的原则衍生而出，对抛出的一些超现代技术或是理论总是留有人们发掘的无限潜力。他就像站在奥利匹斯山上受人膜拜的大神一般，把一个个思想的火花，抛向前来接受洗礼的人类！人类的想象力原本便是上帝赋予的最美好的礼物，人类文明的每一次进步都是智者想象力的结晶。看完三体，我坚信自己根本没有看懂《银河英雄传说》，这些以我们身后蔚为大观的宇宙为背景的作品，早已超出一般人类的想象，对宇宙内核的探索进行的更为深入。只是大刘走的更远，《三体》3最终走到了宇宙的终点与起点，最终留下了人类爱的种子。（为了不剧透，就只能说这么一点内容了，想接受震撼的请看大刘的《三体》三部曲）
在一个从小接受无神论和意识形态教育的国度，我们的大脑早已在不知不觉中被刻上“马克思主义者”的思想钢印，不管承认不承认在我们思考问题的时候永远逃不出唯物主义和辩证法的幽灵。唯物主义和辩证法教会了我们看问题要客观全面无神论，冥冥之中却为我们的想象力加上了一道枷锁，我们是戴着手铐脚链的普罗米修斯，要想洒下智慧的火种必须挣脱身上的束缚，站在上帝赐予我们的原初的那一点上去思考。解放我们的想象力！中国太需要要像《三体》那般优秀的科幻作品，《三体》势必成为中国科幻史上不可磨灭的一座丰碑！
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作为一般读者，我对其中涉及到的科学知识只能说略窥皮毛。但通读一遍，第一部起得平平，第二部倒有些意思，第三部虎头蛇尾。也许大刘有专业知识，有想象力，但作为一个作家，太热衷于构建他不擅长的大架构，致使小说从大结构到人物性格，都存在缺失。
第一部从文革入手，切入点不错，但从叶文培暴露身份以后，之后的故事就难以理解。对地球文明绝望的科学家发出一个信息，正好遇上了一个和平主义的三体人，几率虽然不大，但只要写得好，也不是不可能。可惜大刘把这故事写的让人难以理解。另外叶文培杀死了在困难里相濡以沫的丈夫，却被一群小镇上的人打动，这设定何不合理？她跟伊万斯是怎么把地球三体组织搞起来的，一笔带过是不是作者无法解释？顶尖科学家们纷纷为了一个假象自杀，这又合不合理（顶尖科学家们不至于都是谢耳朵吧）？这是几个大问题，其他小问题就不说了。
第二部有想象力，虽然罗辑同学在设定上很苍白，庄颜完全是个空白背景，其他三个面壁人也没有性格特点，这也就罢了。
第三部是问题最大的一部。程心这个女人，被形容成顶尖人才，披着善良外皮，掌握重大资源，每每却作出让人无法理解的错误决定，只能用没脑子来形容，作者让这个人担任第三部主角，是对人类未来的绝望吗？再就是那个关于针眼画家的隐喻，有“万有引力”号遭遇在前，连我等普通读者都能看出这个隐喻的意义，但小说里的全地球却看不出来，这个地球也确实没前途。
另外对于黑暗森林论，大刘的解释是，这是宇宙通行的自保行为。小说中的地球，从头到尾被描述为“全宇宙大同论”的支持者，则可见大刘笔下的地球根本就是宇宙中的异类。那么大刘笔下的地球，又有什么特别之处呢？难道宇宙中除了地球常年处于恒世纪，别的星球都处于三体星一样的残酷环境中以至于全都不支持宇宙大同？
大刘好像是和平主义者，从小说走向来看，对和平主义却是绝望的。他到底在想什么？
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先说缺点，人物没有张力，情节很多突兀，后半段甚至有点枯燥无味，前面用力铺垫出来的种种神奇现象最后被证明是技术不够，被耍了还不知道而已，一个很好的幽灵倒计时概念就是一堆“不知道”的答案。书里没有像 Wall-E 那样的故事，全是宏大的描写，硬科幻的堆砌，难免让人感觉空洞。
但是科幻小说，作为类型小说，主要还在科幻上，这个故事前面铺垫有力，让后面的大段的硬科幻能坚持看下去。三体游戏的设计非常有趣，最喜欢的部分是把科幻放入哲学角度放入文明角度，带给人全新的体验。能够扯到道德上，也算是够远了。想象力和站在宇宙的那个视角让人着迷。
刘很有才，但是小说方面的技巧和设计不够，要是交给金庸或者村上，那代入感一定很强。
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这是一个sm的故事，地球人向宇宙发出了强烈的信号说，来吧来吧占领我吧。外星人接到了信号，回复说，不要啊不要啊我们不够温柔，你们会受伤的。他们之间的暧昧终于被其他地球人发现，于是这群具有M倾向的地球人被同类切割成了肉块块。
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科幻是在地球上发生的，是另一种形式的纪录影片。对于作家的想象力，在历史中：有形可依。文明在人类中穿着一件“禁止进入”的外衣。渐渐地来到了后来，你瞻仰文明越来越“华丽”的细节。《三体》走出来看了一下整个文明的进展。就变成了"华丽"的破坏者。像持刀的主治医师分离连体婴一样。分离恶性循环是 理想
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很久没读过科幻小说了。想想之前接触的道地的科幻小说，应该是中学时在BMG买的乔治威尔斯的两本，大概叫做《隐形人》和《大战火星人》。刚才搜索一下，那版貌似已经绝了，而且现在的译名也改变了。 其实这《三体1》，也不知作为一本国产科幻小说是否有人家说的那种里程碑式的价值，我只觉得它是能给人留下深刻印象。文中的一些素材，什么在线游戏啊，高强度纳米材料啊，三个等量物体的永不规则作用啊，质子的高维度展开啊，这都需要大胆的想象力，描写的越大胆越给力越能让人震撼，然后就达到令人难忘的效果，更难得的是这些大胆描述与现实世界能很自然的联系起来，还要创造有性格特点的人物，然后组织成一个故事（当然，应该是先有梗概再创作内容）。总之这很难把握，所以写科幻小说能做到这一点的也就更难能可贵了。 该挺。
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