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数学大师 |
最新书评 共 12 条
不良少
（ 这本书我看的是翻译版，总的来说感觉质量还可以（有些具体的数学问题翻译不清，还有就是一些名词感觉不对）。PDF从头到尾看完看的眼睛疼。 ）
如果你是一个文科生，那么看此书的时候一定会相比理科生有更少的共鸣（这里并不是鄙视文科生的意思，因为这毕竟是一个略述古典数学家的生平的著述，越多的相应知识，所能获得的感觉更多这是毫无疑问的）。然而我一直认为，一部优秀的传记类作品应该能够做到无论是谁读都能读出它所想表达的精神内涵和对古人人生经历的共鸣，那么这本书做到了么，我的回答是，它并没有。
埃里克·坦普尔·贝尔(Eric Temple Bell)1883年出生于苏格兰的阿伯丁。早年就学于英格兰。1902年到美国，进斯坦福大学学习，1904年取得文学士学位。1908年在华盛顿大学做研究生，兼事教学，1909年获该校文学硕士学位。1911年进哥伦比亚大学，1912年获该校哲学博士学位。此后回华盛顿大学任数学讲师，1921年成为教授。1924年夏～1928年夏任教于芝加哥大学，1926年上半年任教于哈佛大学，随之受聘为加州理工学院的数学教授。
贝尔是美国国家科学院院士，曾任美国数学协会主席，美国数学学会和美国科学促进会副主席，《美国数学学会会报》、《美国数学学报》和《科学哲学》编委。他曾获美国数学学会的博歇(Bocher)奖。其著作除本书外，还包括《紫色的蓝宝石》(1924)、《代数的算术》(1927)、《揭穿科学之谜》和((科学的皇后》(1931)、《命理学》(1933)以及《探索真理》(1934)等。
以上是我摘自网上的对作者的一段介绍，作者本人作为一名数学家，他想阐明的是：数学家都是些什么样的人？他们有什么特点/特质么？
我认为这里解释阐明这个问题的关键在于理解，也即让普通读者能够理解/接受书中数学家们由人代笔的“自白”。但是这并非易事，如果纯粹描述生平而无他们具体的贡献，那么只会成为平淡无奇的流水账——要知道，他们并非是什么对世人来讲会更感兴趣的政治家、军事家或是任何商业大亨（我想毛的传记比起这本书能让更多读者产生兴趣），他们只是历史上在数学这个精神领域做出过突出贡献的一群人，也许他们会表现的更有天赋，但却未必能在自身人生经历上多么的丰富，更何况，很多时候，普通读者对天才类人物是冷漠甚至是厌恶的。
这让我想起市面上成功学书籍的例子——君不见每一个成功学传记都在写主人翁如何如何勤奋自强，却从来都绝口不提巴菲特他老爹也是个银行家、比尔盖茨当年是怎么窃取苹果公司的商业机密的，当然还有像洛克菲勒是如何收到贵人相助——即使这些内容出现，也绝对是一笔带过——读者喜欢什么？这一类书籍，读者永远在等待一个自强不息的故事，等待一个屌丝飞升金凤凰的传奇，等待一个能够在阅读中把自己代入到书中情节的故事。
所以，回到这本书上来，有多少人会对他们产生兴趣，有多少人能理解数学家们为了数学所做的大喜大悲？很显然，贝尔没有妥协，他既没有把他的书写成一本自力更生的成功学传记，也没有把他写成一部完全的“数学家绯闻轶事录”，他放弃了博得眼球，更多的在于平铺直叙，在于表达数学家到底是个什么样子。
所以，这就是数学家的傲慢。如果你能在书中感到贝尔对许多数学家的人生选择表现出一种高傲的认同，能感到其中穿插的趣事只是完全为了描述数学家的在数学领域所做的“必然”的贡献所做的铺垫，那么我想这就是贝尔想要表达的：我写我的，你看你的。你能不能产生共鸣，那是你自己的事。
其实仔细想一想，看到后面，书中的数学家是平面的、不具体的、符号化的。古典数学家的人生基本上是这样一个节奏：从小天资过人，智力超常，表现出惊人的语言天赋。但身体羸弱，于是只能宅在家里学术。十几岁即掌握许多门外语，并精通文学作诗等等。一个机缘巧合，无论是老师发现也好，自我教育也罢，总之发现了数学的美，于是全身心投入数学研究中去，于XX岁（一般是很小的年纪）做出惊人的成就。这些数学家有的清贫、有的富庶，但有一点是不变的，对于数学的执着与热爱。
唯一能够让我们有些印象的还在于实际上古典数学家们并不是那么的”遗世独立“的，比如莱布尼茨和牛顿的争辩，笛卡尔在出版书籍上对教会的苟同，高斯由于自己的高傲而导致的对阿贝尔的疏忽等等例子不一而足。数学家们的精神是不是真和我们中学课本里描写那样那么纯净无暇呢？好像也不是。
数学家们是傲慢的，但这个词并非贬义却也绝非褒义。除去数学，他们也只是平凡人，一个无论在物质生活还是精神生活都很高傲的平凡人。
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alwin
关于数学大家的故事有两本比较好的，一本为《数学大师：从芝诺到庞加莱》（旧版称《数学精英》），另一本为《数学大师启示录》。前者是国外书的中译本，内容很好，可是翻译后有点失色，即使如此也值得一看；后者为中国人写的，读起来顺畅，富有感染力，中国的华罗庚也谈到了！
以上这两本书都是以大师的故事为主（横向），而不是以数学科学的发展为主线（纵向），而塔巴克的“数学之旅“丛书正填补了这个空白，阅读时可相互参考。该丛书完整包括数学的各分支（四大分支+随机），具体包括：《代数学》、《几何学》、《数学和自然法则》、《数》和《概率论与统计学》共五分册。
比如《概率论和统计学--不确定的科学》这本书是塔巴克的“数学之旅“丛书的一部，其内容分两部分：概率论和统计学。作者用比较简介的语言概述了概率和统计学发展过程中的重要人物和重要成就，适当的评价使得内容表述不显死板，连贯通顺，内容表达相当简洁。
关于数学科普其他之作，当属克莱因的重量级数学科普丛书，著名的有《古今数学思想》（中文共4册）和《数学：确定性的丧失》。《古今数学思想》内容覆盖面大，深度也不小，如果说塔巴克的"数学之旅"丛书显得简洁，读来不过瘾，那么《古今数学思想》是最好的选择，所有的内容能够读懂那你就是“大师“了，这部丛书可以看着是克莱因对数学发展的客观描述，而《数学：确定性的丧失》则可以看着是他对数学发展的主观看法，两者都非常精湛！
仔细阅读完以上提到过的书籍，将会对整个数学科学的发展历史与趋势能够有非一般的把握。
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jianil
历史与生活与数学是什么样子的？——这是想说的第一句话。
读完适合当枕头的《数学大师》是一项很大的工程，整个过程还掺和着南方罕见的冰冻雪灾的记忆。
这本书更多地是传达一些思想，一些并非让人望而生畏的数学思想；一些信息，一些能让我在北京外文书店看到奇奇怪怪英文原版数学书名时知道我与它们并非初次邂逅的信息；以及一些支离破碎却带给我美妙享受的经历，与一些让我进一步加深某方面印象或我以后应该欣赏某个理论/方法的微弱暗示。
作者是按他自己的标准来选取大师的，而原本我以为会有希尔伯特、拉马努金。全书34人中（伯努力家族按1人计算的话），我听过19个人的名字，这让我很庆幸了，尽管很多是高数及其他书籍里接触到的术语，即：阿基米德原理、费马大定理、帕斯卡定理、牛顿-莱布尼茨公式、伯努力曲线、欧拉/拉格朗日方程、哈密顿/拉普拉斯算子、庞加莱猜想、布尔代数、雅可比行列式、阿贝尔规范场、黎曼几何、傅立叶级数/定理、柯西不等式、笛卡儿坐标系，数学王子高斯就不用介绍了。
书中提及的某些数学（这里是一个抽象的词）会让我产生深深的绝望与恐惧，因为那些数学是扎根于现实问题中的；我对解决现实问题的思想或方法都有一种无比的敬畏，因为自己在这方面的无力与苍白。很多时候，我都觉得人类智慧的不可思议，特别感叹以前很多科技工作者能做出原创性非常强且异常有力的研究成果。我也时常会产生这样一种想法，同一学历的现代教育能使人达到的某门学科的顶峰比以前不知低了多少，尽管我们常常会以现代人全方位的素质来转移这种认知。
我愿意同大家一起分享某些绝妙的印记。
“神灵在分析的奇境中找到了一个卓越的出口，那是理念的预兆，其意义在存在与不存在之间，我们称之为负单位的虚平方根。”-1的平方根（i）绝对是一个强悍的想法，在我们眼里是习以为常的存在，但它的产生不知道是多大的跨越！引起我注意这个小东西是上学期看的一本书《探求万物之理——混沌、夸克与拉普拉斯妖》，里面强调没有复数，“量子理论的表述将难以想象”。按照TLG给我的解释是，“（复数）使描述空间的能力增强了，是量子理论中基本的数学工具，可以同时描述事物的两种属性（数学上的模和相位）。”我想其最主要的成功之处是i能够表示相位，这是一个很大的突破。
“当一个像印度的拉马努金那样的真正的数学家，从不知道什么地方突然冒出来的时候，就连分析专家们也都把他作为自天而降的天才向他欢呼：对于表面上无关的各种公式，他那几乎超自然的洞察力揭示了从一个领域向另一个领域的隐秘线索，这就为分析学者们提供了弄清这个线索的新任务。一个算法学家是一个‘形式主义者’，他因这些公式的美丽而热爱这些美丽的公式。”拉马努金，第一眼就深刻欣赏的天才型数学家。他对数学有种天生的洞察力，而且具有某些神秘的宗教主义色彩，以及强烈的美感。
黎曼几何是一个有意思的东西，相对欧氏几何来说是比较新鲜的。以前看到过一个这样的描述，“构建一个由以下三条线组成的三角形:其中一条线由北至南经过纽约，第二条由北至南经过洛杉矶，第三条则沿着赤道，赤道边的两个内角都是90度，所以这个三角形的内角和超过180度，超出的为位于北极的顶角的大小，也就是纽约与洛杉矶这两个城市之间的经度差。”一时接受不了，跟WXD讨论才知道：一个空间三角形，空间三角形内角和不为180度。关键在于黎曼几何下面距离的定义不同于欧氏几何，欧氏几何只是黎曼几何的一个特例。空间曲线的夹角是用它们切线的夹角定义的。三条曲线，准确地说这里的边是圆弧线，不过黎曼几何中的曲线可以更加一般，比如抛物线，椭圆弧，双曲线……这是一个很妙的体验。
微分方程这次特别引起了我的注意，记得第一次有深刻印象是看《我的阿拉丁神灯，在复旦》，里面有个男生是研究偏微分方程的，他写的那篇文章给了我某些有趣的信息。其实也只有在这次我才重视起微分方程的作用，因为《数学大师》给了我它威力巨大的暗示，这引起了我的好奇，WXD说很多实际的工程问题最终可以归结为微分方程，再利用初始状态信息和边界条件信息来获得更多我们未知而需要的信息。但是从工程实际抽象出微分方程是比较难的一个环节，我觉得这需要跨学科的知识，即娴熟的数学技能和工程问题涉及的某个学科的理论知识。
由微分方程我很快想到了数学建模，觉得数学建模是科研中很重要的一项技能。很多时候，并不是我们的专业素养不够，而是我们抽象出模型的能力不强。大多数的时候，数学家长于建模，而某专业的科学工作者擅长本领域的领会与拓深，他们之间的联结纽带并不总是牢靠而流畅的，更多时候他们是独立的个体，现在两者都精通者是很少的，尽管现代社会对这种素养的要求越来越明显，以我个人的观点，这方面能力出众者必能做出独创性研究成果。
“傅立叶定理不仅是现代分析学最美妙的结果之一，也可以说它为为解决现代物理学中几乎每一个难解的问题提供了一种不可缺少的工具。”上学期的《数字信号处理》上傅立叶变换/级数简直是处处充斥，DTFT、DFT、FFT、FT、DFS、FS......组合以下字母得前面缩写的中文含义：D-离散，T-时间，F-快速，倒数第二个出现的F-傅立叶，最后出现的T-变换，S-级数。
“我们不是要找出一个不知其是否存在的关系，而是必须问一问这样一个关系是否的确存在可能......”这句话暗示了一种解决问题的取向和思路，很多时候我们在没有证实关系的确存在时就一头扎进浩瀚而复杂的庞大问题中，或许这种我们一直苦苦追寻的关系并不存在；而当我们证实它真实存在时，或许其中包含了解决的思路。这是一种全新的理念，对于我来讲。
写这篇文章耗费的时间比较多，更多的时候是某些概念或思想拿捏得不是很准确，所以很多东西就不敢贸然写下。
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发表于 2013-6-13 00:02:18
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